Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17719.(19) - 177.(19)
990x = 17542
x = 17542/990
Сократим дробь
x = 8771/495
17.7(19) = 8771/495 = 17 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы