Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17721.(21) - 177.(21)
990x = 17544
x = 17544/990
Сократим дробь
x = 2924/165
17.7(21) = 2924/165 = 17 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы