Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17724.(24) - 177.(24)
990x = 17547
x = 17547/990
Сократим дробь
x = 5849/330
17.7(24) = 5849/330 = 17 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы