Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17725.(25) - 177.(25)
990x = 17548
x = 17548/990
Сократим дробь
x = 8774/495
17.7(25) = 8774/495 = 17 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы