Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 178018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 178018.(018) - 178.(018)
9990x = 177840
x = 177840/9990
Сократим дробь
x = 1976/111
17.8(018) = 1976/111 = 17 целых 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы