Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 178022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 178022.(022) - 178.(022)
9990x = 177844
x = 177844/9990
Сократим дробь
x = 88922/4995
17.8(022) = 88922/4995 = 17 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы