Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 178023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 178023.(023) - 178.(023)
9990x = 177845
x = 177845/9990
Сократим дробь
x = 35569/1998
17.8(023) = 35569/1998 = 17 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы