Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17806.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17806.(06) - 178.(06)
990x = 17628
x = 17628/990
Сократим дробь
x = 2938/165
17.8(06) = 2938/165 = 17 целых 133/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы