Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17809.(09) - 178.(09)
990x = 17631
x = 17631/990
Сократим дробь
x = 1959/110
17.8(09) = 1959/110 = 17 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы