Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17812.(12) - 178.(12)
990x = 17634
x = 17634/990
Сократим дробь
x = 2939/165
17.8(12) = 2939/165 = 17 целых 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы