Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1782.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1782.(2) - 178.(2)
90x = 1604
x = 1604/90
Сократим дробь
x = 802/45
17.8(2) = 802/45 = 17 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы