Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17824.(24) - 178.(24)
990x = 17646
x = 17646/990
Сократим дробь
x = 2941/165
17.8(24) = 2941/165 = 17 целых 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы