Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17901.(01) - 179.(01)
990x = 17722
x = 17722/990
Сократим дробь
x = 8861/495
17.9(01) = 8861/495 = 17 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы