Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 179023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 179023.(023) - 179.(023)
9990x = 178844
x = 178844/9990
Сократим дробь
x = 89422/4995
17.9(023) = 89422/4995 = 17 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы