Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17903.(03) - 179.(03)
990x = 17724
x = 17724/990
Сократим дробь
x = 2954/165
17.9(03) = 2954/165 = 17 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы