Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17909.(09) - 179.(09)
990x = 17730
x = 17730/990
Сократим дробь
x = 197/11
17.9(09) = 197/11 = 17 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы