Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17915.(15) - 179.(15)
990x = 17736
x = 17736/990
Сократим дробь
x = 2956/165
17.9(15) = 2956/165 = 17 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы