Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17918.(18) - 179.(18)
990x = 17739
x = 17739/990
Сократим дробь
x = 1971/110
17.9(18) = 1971/110 = 17 целых 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы