Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17921.(21) - 179.(21)
990x = 17742
x = 17742/990
Сократим дробь
x = 2957/165
17.9(21) = 2957/165 = 17 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы