Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18010.(010)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 18010.(010) - 18.(010)
999x = 17992
x = 17992/999
18.(010) = 17992/999 = 18 целых 10/999
Похожие калькуляторы