Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18014.(014)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 18014.(014) - 18.(014)
999x = 17996
x = 17996/999
18.(014) = 17996/999 = 18 целых 14/999
Похожие калькуляторы