Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18022.(022)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 18022.(022) - 18.(022)
999x = 18004
x = 18004/999
18.(022) = 18004/999 = 18 целых 22/999
Похожие калькуляторы