Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1803.(03)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1803.(03) - 18.(03)
99x = 1785
x = 1785/99
Сократим дробь
x = 595/33
18.(03) = 595/33 = 18 целых 1/33
Похожие калькуляторы