Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1808.(08)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1808.(08) - 18.(08)
99x = 1790
x = 1790/99
18.(08) = 1790/99 = 18 целых 8/99
Похожие калькуляторы