Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 184.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 184.(4) - 18.(4)
9x = 166
x = 166/9
18.(4) = 166/9 = 18 целых 4/9
Похожие калькуляторы