Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 180010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 180.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 180010.(010) - 180.(010)
9990x = 179830
x = 179830/9990
Сократим дробь
x = 17983/999
18.0(010) = 17983/999 = 18 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы