Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 180020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 180.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 180020.(020) - 180.(020)
9990x = 179840
x = 179840/9990
Сократим дробь
x = 17984/999
18.0(020) = 17984/999 = 18 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы