Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 180024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 180.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 180024.(024) - 180.(024)
9990x = 179844
x = 179844/9990
Сократим дробь
x = 29974/1665
18.0(024) = 29974/1665 = 18 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы