Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 180.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18010.(10) - 180.(10)
990x = 17830
x = 17830/990
Сократим дробь
x = 1783/99
18.0(10) = 1783/99 = 18 целых 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы