Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.0(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.0(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18011.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 180.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18011.(11) - 180.(11)
990x = 17831
x = 17831/990
Сократим дробь
x = 1621/90
18.0(11) = 1621/90 = 18 целых 1/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы