Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 181011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 181011.(011) - 181.(011)
9990x = 180830
x = 180830/9990
Сократим дробь
x = 18083/999
18.1(011) = 18083/999 = 18 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы