Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 181019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 181019.(019) - 181.(019)
9990x = 180838
x = 180838/9990
Сократим дробь
x = 90419/4995
18.1(019) = 90419/4995 = 18 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы