Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18111.(11) - 181.(11)
990x = 17930
x = 17930/990
Сократим дробь
x = 163/9
18.1(11) = 163/9 = 18 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы