Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18115.(15) - 181.(15)
990x = 17934
x = 17934/990
Сократим дробь
x = 2989/165
18.1(15) = 2989/165 = 18 целых 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы