Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 18.1(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 18116.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 181.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 18116.(16) - 181.(16)

990x = 17935

x = 17935/990

Сократим дробь

x = 3587/198

18.1(16) = 3587/198 = 18 целых 23/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь