Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18118.(18) - 181.(18)
990x = 17937
x = 17937/990
Сократим дробь
x = 1993/110
18.1(18) = 1993/110 = 18 целых 13/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы