Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18123.(23) - 181.(23)
990x = 17942
x = 17942/990
Сократим дробь
x = 8971/495
18.1(23) = 8971/495 = 18 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы