Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1819.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1819.(9) - 181.(9)
90x = 1638
x = 1638/90
Сократим дробь
x = 91/5
18.1(9) = 91/5 = 18 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы