Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 182012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 182012.(012) - 182.(012)
9990x = 181830
x = 181830/9990
Сократим дробь
x = 6061/333
18.2(012) = 6061/333 = 18 целых 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы