Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 182018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 182018.(018) - 182.(018)
9990x = 181836
x = 181836/9990
Сократим дробь
x = 10102/555
18.2(018) = 10102/555 = 18 целых 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы