Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 182020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 182020.(020) - 182.(020)
9990x = 181838
x = 181838/9990
Сократим дробь
x = 90919/4995
18.2(020) = 90919/4995 = 18 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы