Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 182022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 182022.(022) - 182.(022)
9990x = 181840
x = 181840/9990
Сократим дробь
x = 18184/999
18.2(022) = 18184/999 = 18 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы