Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18203.(03) - 182.(03)
990x = 18021
x = 18021/990
Сократим дробь
x = 6007/330
18.2(03) = 6007/330 = 18 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы