Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18208.(08) - 182.(08)
990x = 18026
x = 18026/990
Сократим дробь
x = 9013/495
18.2(08) = 9013/495 = 18 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы