Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18211.(11) - 182.(11)
990x = 18029
x = 18029/990
Сократим дробь
x = 1639/90
18.2(11) = 1639/90 = 18 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы