Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18217.(17) - 182.(17)
990x = 18035
x = 18035/990
Сократим дробь
x = 3607/198
18.2(17) = 3607/198 = 18 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы