Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18220.(20) - 182.(20)
990x = 18038
x = 18038/990
Сократим дробь
x = 9019/495
18.2(20) = 9019/495 = 18 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы