Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18221.(21) - 182.(21)
990x = 18039
x = 18039/990
Сократим дробь
x = 6013/330
18.2(21) = 6013/330 = 18 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы