Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18222.(22) - 182.(22)
990x = 18040
x = 18040/990
Сократим дробь
x = 164/9
18.2(22) = 164/9 = 18 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы