Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18301.(01) - 183.(01)
990x = 18118
x = 18118/990
Сократим дробь
x = 9059/495
18.3(01) = 9059/495 = 18 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы